顺时针操作矩阵

文章目录

1. 1. 题目
2. 2. 解答
3. 3. 代码
4. 4. 参考

题目

给你一个大于0的整数n，请输出一个n行n列的数据表，并且要满足以下规律（以n=10为例）

解答

1. 按圈遍历数组
   函数：int[][] genCycleMatrix(int rows, int columns)

   • 数字是按顺时针一圈一圈递增的，从1 开始 ；
   • 每一圈数字的开头都是方阵[n×n]对角线上的数字（[0,0],[1,1]…）,n = min（rows, columns），其中rows, columns分别为行数和列数
   • 一般情况下，一圈有两行两列，当行数或列数为奇数时，最后一圈会出现少行少列现象。故按圈打印数字的终止条件是start * 2 <n
     代码如下：

     int startNumber = 1;
     for (int start = 0; start * 2 < rows && start *2 < columns ;start++) {
         startNumber = genCycleMatrix(a, rows, columns, start, startNumber);
     }

2. 遍历一圈数组，为依次遍历的元素赋值，并返回下一圈应该开始的数字
   函数：int genCycleMatrix(int[][] a, int rows, int columns , int start ,int startNumber)
   依次分四个方向从左到右，从上到下 ，从右到左 ，从下到上。
   相对于剑指Offer中花大篇幅讲的判断条件，其实可以先写出循环代码，再写满足循环的判断条件，这样就简单许多。
   需要注意的是后两个方向还需要添加条件start < endX .

   public static int genCycleMatrix(int[][] a, int rows, int columns 
                                                           , int start ,int startNumber){
       int endX = rows -1 - start;
       int endY = columns -1 - start;
       
       //从左到右
       for (int i = start; i <= endX; i++) {
           a[start][i] = startNumber++;
       }
       //从上到下
       if (start < endY) {
           for (int i = start+1; i <= endY; i++) {
               a[i][endY] = startNumber++;
           }
       }
       //从右到左
       if (start < endY && start < endX) {
           for (int i = endX-1; i >=  start; i--) {
               a[endY][i] = startNumber++;
           }
       }
       //从下到上
       if (start < endY-1 && start < endX) {
           for (int i = endY-1; i >  start; i--) {
               a[i][start] = startNumber++;
           }
       }
       
       return startNumber;
   }

3. 打印数组，用于验证生成的数组的正确性
   函数：void print2DimMatrix(int[][] a ,int rows, int columns) throws Exception
   这段代码比较简单，就是打印一个2维数组。见 #代码

代码

public class MatrixInCycle {

    public static int[][]  genCycleMatrix(int rows, int columns) 
                                                                throws Exception{
        int[][] a = new int[rows][columns];
        
        int startNumber = 1;
        for (int start = 0; start * 2 < rows && start *2 < columns ;start++) {
            startNumber = genCycleMatrix(a, rows, columns, start, startNumber);
        }
        
        return a;
        
    }
    
    public static int genCycleMatrix(int[][] a, int rows, int columns 
                                                        , int start ,int startNumber){
        int endX = rows -1 - start;
        int endY = columns -1 - start;
        
        //从左到右
        for (int i = start; i <= endX; i++) {
            a[start][i] = startNumber++;
        }
        //从上到下
        if (start < endY) {
            for (int i = start+1; i <= endY; i++) {
                a[i][endY] = startNumber++;
            }
        }
        //从右到左
        if (start < endY && start < endX) {
            for (int i = endX-1; i >=  start; i--) {
                a[endY][i] = startNumber++;
            }
        }
        //从下到上
        if (start < endY-1 && start < endX) {
            for (int i = endY-1; i >  start; i--) {
                a[i][start] = startNumber++;
            }
        }
        
        return startNumber;
    }
    
    public static void print2DimMatrix(int[][] a ,int rows, int columns) 
                                                               throws Exception{
        if (a ==null ) {
            throw new Exception("array can not be null!");
        }
        
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                System.out.printf("%8d",a[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int[][] a= genCycleMatrix(6, 6);
        print2DimMatrix(a,6, 6);
    }
}

参考

[1]：剑指Office-面试题20：顺时针打印矩阵
[2]：月初新浪的一道关于算法的笔试题